Die wichtigste Grundlage der Venn-Diagramme ist die Verbandstheorie, insbesondere die Theorie der Booleschen Verbände bzw. Booleschen Algebren. Die Verbandstheorie besteht aus der Theorie der Verbände und der Theorie der Halbordnungsstrukturen, sowie deren Kombination zu einer Gesamttheorie.
Diese allein reicht aber noch nicht aus. Eine logische Überbauung ist notwendig, da die Verbandstheorie in einigen Varianten keine Schlußregeln bereitstellt und um die Negation der Halbordnung zu ermöglichen. Eine erste Repräsentation dieser Theorie soll hier in der heute üblichen linearen Darstellung in einem Gleichungskalkül geschehen.