2. Hinweise zum syllogistischen Rückschluß

Im Rahmen der klassischen Syllogistik hat v. Freytag Löringhoff das vorliegende Problem behandelt⁴.

Die Ausgangslage ist hier:     $sR_{\rm {1}}p$, $X$   $\vdash_{\rm {Syll}}$ $qR_{\rm {2}}r$

(wobei ,,Syll`` ein speziell auf die Syllogistik zugeschnittener o.ä. Kalkül sei)

Die Variablen  $s$, $p$, $q$, $r$  stehen für beliebige Begriffsausdrücke;  $R_{\rm {1}}$, $R_{\rm {2}}$  für beliebige der syllogistischen Relationen  a, e, i, o (bzw. auch noch ä, ë, ï, ö, sofern man alle möglichen (einfachen) Begriffsbeziehungen ins Spiel bringen will, aber keine Termnegation zur Verfügung hat). Die Lösung darf die Variablen höchstens negiert, aber keine anderen Operationszeichen enthalten.