Dieser Überblick beschränkt sich auf die zweite Hälfte des 19. Jahrhunderts, da alle wesentlichen Entdeckungen zu diesem Thema in diesem Zeitraum liegen.
Boole veröffentlichte 1847 ein kleines Bändchen mit dem Namen ,,Mathematical Analysis of Logic``. Seit 20 Jahren lag diese mathematische Analyse der Logik in der Luft, den Anlaß sie auszuarbeiten und zu veröffentlichen bildete der heftige Streit zwischen William Hamilton und Augustus De Morgan über die Quantifizierung des Prädikates in der klassischen Syllogistik. 1854 veröffentlichte Boole dann seine ,,Laws of Thought``, sein zweites Hauptwerk zur Algebra. Diese ersten Arbeiten bewegten sich noch zu nahe an der Mathematik, insbesondere an der Arithmetik. So führte Boole neben der Addition und der Multiplikation auch die Subtraktion in die Logik ein. Dazu allerdings mußte er die Addition als nur für disjunkte Klassen gültig definieren. De Morgan gilt neben Boole mit seiner ,,Formal Logic``, ebenfalls von 1847, als Begründer der symbolischen Logik.
Unabhängig von den Arbeiten in England scheint der Logikkalkül von Robert Grassmann entstanden zu sein. 1872 veröffentlichte er ,,Die Formenlehre oder Mathematik``; Grundgedanken finden sich bereits 1844 in der ,,Ausdehnungslehre`` des Bruders Hermann Grassmann. Im Laufe der Untersuchungen wird auch die Halbordnung eingeführt, die bei Boole noch fehlt. In der formalen Grundlegung ist der Kalkül dem von Boole mindestens gleichwertig. Er blieb jedoch ohne merklichen Einfluß, lediglich Ernst Schröder bezieht sich ausdrücklich auf die Brüder Grassmann.
W. Stanley Jevons veröffentlichte 1864 seine ,,Pure Logic``. Jevons ersetzte die disjunkte Boolesche Addition durch die ,,logische`` Addition. Diesen Schritt machten unabhängig von Jevons auch Charles S. Peirce und Ernst Schröder. John Venn verteidigte Booles Ansatz, er mußte sich aber letztlich geschlagen geben und schwenkte ebenfalls um.
Schröders erste logische Veröffentlichung war ,,Der Operationskreis des Logikkalkuls`` von 1877. 1890 folgten dann die dreibändigen ,,Vorlesungen zur Algebra der Logik``, die auf den Arbeiten von Peirce basieren.
1904 veröffentliche Huntington in einem Aufsatz mit dem Titel ,,Sets of Independent Postulates for the Algebra of Logic`` mehrere verschiedene Axiomensysteme für Boolesche Verbände / Algebren.