... werden^2.1

Diese Art der Markierung wurde in [5] eingeführt.

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... $A,X~~\vdash_{\rm {K}}~~B$^7.1

Der Index K kann fehlen, wenn klar ist, um welchen Kalkül es sich handelt, oder wenn von beliebigen Kalkülen die Rede ist.

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... werden^7.2

Damit ist verträglich, daß eine minimale Lösung $X_{\rm{m}}$, aus der allein im allgemeinen Falle die Konklusion nicht folgt, sich im besonderen als mit $B$ äquivalent erweist; womit sich zugleich die Aufgabe stellt, notwendige und hinreichende Bedingungen dafür anzugeben, daß dieser Fall eintritt.

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... Fälle^7.3

Da man im Kalkül BL$^{\vdash }$ über Termnegation verfügt und daher alle syllogistischen Relationen  a, e, ..., ö  ausdrücken kann, sind durch die Fälle 1 - 4 alle hier in Frage kommenden Möglichkeiten erschöpft.

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... $b \cdot c \leq 0$^7.4

Dies entspricht   $a$ë$d$, $b$e$c$. Da die Syllogistik im klassischen Sinne weder  $0$  noch  $1$  kennt, sollte man vielleicht lieber $\overline{a} \leq d$ und $b \leq \overline{c}$   o.ä. schreiben. Wir bevorzugen i.a. die termnegationsfreie Schreibweise oder eine solche, die den Zusammenhang von syllogistischer und minimaler Lösung zu verdeutlichen geeignet erscheint.

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... $b \cdot c \leq d$^7.5

Diese Lösung gilt auch schon für distributive Verbände bzw. Begriffslogiken. Distributivität ist aber wohl erforderlich, da man zum bequemen Nachweis der Lösungseigenschaft die sog. Schnittregel (vgl. [20]) zu benötigen scheint.

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... geben^7.6

Abgesehen von der trivialen Lösung   $X_{\rm{}} = B$  , hier also    $X_{\rm{m}} := c \leq d$.    $X_{\rm{m}} = B$   ist im Übrigen eine minimale Lösung für alle vier Fälle, hier allerdings die einzig mögliche.

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